Для нахождения площади фигуры, ограниченной графиком функции y=x^3, осью OX (y=0) и вертикальными линиями x=-3 и x=1, необходимо найти интеграл от y=x^3 по x на интервале [-3, 1].

Запишем уравнение интеграла:
∫[from -3 to 1] x^3 dx

Проинтегрировав по x, получим:
(1/4)x^4 [from -3 to 1] = (1/4)(1^4 - (-3)^4) = (1/4)(1 - 81) = (1/4)(-80) = -20

Получаем, что площадь фигуры, ограниченной графиком функции y=x^3, осью OX (y=0) и вертикальными линиями x=-3 и x=1, равна 20.

Итак, площадь данной фигуры составляет 20 квадратных единиц.