Для нахождения минимума функции необходимо найти ее производную и приравнять ее к нулю:

y = 3x - x^3 + 13
y' = 3 - 3x^2

Теперь приравниваем производную к нулю и решаем уравнение:

3 - 3x^2 = 0
3x^2 = 3
x^2 = 1
x = ±1

Подставляя найденные значения x обратно в исходное уравнение, находим соответствующие значения y:

При x = 1: y = 31 - 1^3 + 13 = 3 - 1 + 13 = 15
При x = -1: y = 3(-1) - (-1)^3 + 13 = -3 + 1 + 13 = 11

Таким образом, минимум функции y=3x-x^3+13 равен 11 и достигается при x = -1.