Пусть расстояние между пунктами А и Б равно х, а расстояние между пунктами С и Д также равно х.

Скорость катера вдоль течения реки (от А до Б) обозначим через V1, а против течения (от Б до А) - через V2.

Тогда из условия задачи получаем два уравнения:

1) x = 3V1 (из пункта А в пункт Б катер проплывает за 3 часа)
2) x = 6V2 (из пункта B в пункт А катер проплывает за 6 часов)

Кроме того, из условия задачи следует, что скорость катера относительно воды постоянна.

Таким образом, V1 = x/3 и V2 = x/6.

Теперь найдем скорость катера относительно воды при движении по озеру (от С до Д):

V = V1 + V2 = x/3 + x/6 = 2x/6 + x/6 = 3x/6 = x/2.

Таким образом, скорость катера относительно воды при движении по озеру равна x/2.

Итак, катер проплывет от С до Д за время, равное расстоянию между этими пунктами, деленному на скорость катера относительно воды при движении по озеру:

Время = x / (x/2) = 2 часа.

Ответ: катер проплывет от С до Д за 2 часа.