Щоб вершина параболи знаходилася в точці А(2;5), потрібно, щоб х координата вершини дорівнювала 2, а у координата дорівнювала 5.

Узгоджуючи це з формулою вершини параболи x = -b/(2a) та y = f(-p), де p = -b/(2a) – одиничний парметр, маємо:

b/(2*a) = 2 => b = -4af(-p) = 5 => 2(-p)^2 - 4p + c = 5

Дані рівняння мають бути вирішені, щоб знайти значення параметрів b і c:

-4a/(2*a) = 2 => -4 = 4a => a = -12(-(-1))^2 - 4(-1) + c = 5 => 2*1 + 4 + c = 5 => 2 + 4 + c = 5 => c = -1

Отже, вершина параболи у = 2[tex]x^{2}[/tex] - 4x - 1 знаходиться в точці А(2;5) при b = -4 і c = -1.