Дано, что b7 = 3 и b13 = 192.

Мы знаем, что каждый последующий член геометрической прогрессии выражается формулой:

bn = b1 * r^(n-1)

где b1 - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии, n - номер члена.

Из условия известно, что b7 = 3, то есть b1 r^(7-1) = 3
Также известно, что b13 = 192, то есть b1 r^(13-1) = 192

Поделим второе уравнение на первое:

(b1 r^12) / (b1 r^6) = 192 / 3
r^6 = 64
r = 2

Теперь найдем первый член прогрессии:

b7 = b1 2^(7-1) = 3
b1 2^6 = 3
b1 * 64 = 3
b1 = 3 / 64
b1 = 0.046875

Таким образом, первый член геометрической прогрессии равен 0.046875.