Найдите произведение корней ( или корень , если он единственный) уравнения log3x2-log√3( x2 -20)=0
Найдите произведение корней ( или корень , если он единственный) уравнения log3x2-log√3( x2 -20)=0
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Дано уравнение: log3(x^2) - log√3(x^2 - 20) = 0
Преобразуем логарифмы:
log3(x^2) - log√3(x^2 - 20) = 0
log3(x^2 / √3(x^2 - 20)) = 0
log3(x^2 / √(3(x^2 - 20))) = 0
log3(x / √(3(x^2 - 20))) = 0
x / √(3(x^2 - 20)) = 3^0
x / √(3(x^2 - 20)) = 1
x = √(3(x^2 - 20))
x^2 = 3(x^2 - 20)
x^2 = 3x^2 - 60
60 = 2x^2
x^2 = 30
x = √30
Ответ: корень уравнения равен √30.