Для решения неравенства, воспользуемся следующими шагами:

Умножим обе части неравенства на 3, чтобы избавиться от знаменателя:
3 * ctg x < -√3

Преобразуем левую часть неравенства:
ctg x < -(√3 / 3)

Поскольку ctg x = 1/tg x, мы можем преобразовать неравенство следующим образом:
tg x > -3 / √3

Используем определение тангенса как отношения противолежащего катета к прилежащему катету:
tg x = sin x / cos x

Используем формулу cos x = 1 / √(1 + tg^2 x):
cos x = 1 / √(1 + (-3 / √3)^2)
cos x = 1 / √(1 + 1/3)
cos x = 1 / √(4/3)
cos x = √3 / 2

Теперь зная cos x, можем определить sin x:
sin x = tg x cos x
sin x = -3 / √3 √3 / 2
sin x = -3 / 2

Таким образом, решением исходного неравенства ctg x < -√3 является угол x, для которого sin x = -3/2, cos x = √3/2, а также tg x > -3/√3.