Для нахождения производной данной функции Ln(2-3x^3)*sin^2(x) воспользуемся правилом дифференцирования произведения функций.
По правилу дифференцирования произведения функций (fg)' = f'g + f*g'
Найдем производные от каждого множителя:
f(x) = Ln(2-3x^3), f'(x) = (1/(2-3x^3)) * (-9x^2) = -9x^2 / (2-3x^3)
g(x) = sin^2(x), g'(x) = 2sin(x)cos(x)
Теперь выразим производную функции через производные множителей:
Ln(2-3x^3)sin^2(x)' = f'g + fg'= (-9x^2 / (2-3x^3)) sin^2(x) + Ln(2-3x^3) * 2sin(x)cos(x)
Полученное выражение является производной исходной функции.
Для нахождения производной данной функции Ln(2-3x^3)*sin^2(x) воспользуемся правилом дифференцирования произведения функций.
По правилу дифференцирования произведения функций (fg)' = f'g + f*g'
Найдем производные от каждого множителя:
f(x) = Ln(2-3x^3), f'(x) = (1/(2-3x^3)) * (-9x^2) = -9x^2 / (2-3x^3)
g(x) = sin^2(x), g'(x) = 2sin(x)cos(x)
Теперь выразим производную функции через производные множителей:
Ln(2-3x^3)sin^2(x)' = f'g + fg'
= (-9x^2 / (2-3x^3)) sin^2(x) + Ln(2-3x^3) * 2sin(x)cos(x)
Полученное выражение является производной исходной функции.