Растояние между пристанями 36 км. Почему катер по течению и против течения проходит туда и обратно за 5 часов 72 км. скорость течения 3 км/ч, а скорость катера в стоячей воде 15 км/ч. Но средняя скорость по течению и против течения равна 15 км/час
Растояние между пристанями 36 км. Почему катер по течению и против течения проходит туда и обратно за 5 часов 72 км. скорость течения 3 км/ч, а скорость катера в стоячей воде 15 км/ч. Но средняя скорость по течению и против течения равна 15 км/час
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Давайте обозначим скорость катера относительно воды как V, тогда его скорость по течению будет V+3 км/ч, а против течения V-3 км/ч.
Сначала посчитаем время в пути катера по течению: 72/(V+3) + 72/(V-3) = 5.
Так как расстояние между пристанями 36 км, то время в пути в одну сторону для катера по течению и против течения составляет 36/(V+3) + 36/(V-3) = 5/2.
Складываем два уравнения и получаем:
72/(V+3) + 72/(V-3) = 2*(36/(V+3) + 36/(V-3))
Раскрываем скобки, упрощаем и домножаем обе части на (V+3)(V-3) и после поворачиваем уравнение, приходим к уравнению:
V^2 - 9 = 0
Таким образом, V=3 (поскольку скорость катера не может быть отрицательной).
Итак, скорость катера относительно воды равняется 3 км/ч.