Для нахождения остатка от деления многочлена F(x) на многочлен G(x) сначала нужно найти частное от деления этих многочленов. Для этого разделим многочлен F(x) на многочлен G(x) с помощью деления в столбик:

3x^2 - x - 11
___________________

x + 2 | 3x^3 + 5x^2 - 21x - 3

(3x^3 + 6x^2)
- x^2 - 21x
- (-x^2 - 2x)
___________
- 19x - 3
- (19x + 38)
___________
- 41

Частное от деления многочленов F(x) на G(x) равно 3x^2 - x - 11, а остаток от деления равен -41.

Итак, остаток от деления многочлена F(x)=3x^3+5x^2-21x-3 на многочлен G(x)=x+2 равен -41.