Для начала раскроем скобки:

4b^2 - 3b >= 9b - 9

Теперь приведем подобные слагаемые и перенесем все в одну сторону:

4b^2 - 3b - 9b + 9 >= 0

4b^2 - 12b + 9 >= 0

Теперь решим квадратное уравнение 4b^2 - 12b + 9 = 0:

D = (-12)^2 - 449 = 144 - 144 = 0

Так как дискриминант равен нулю, уравнение имеет один корень:

b = 12 / 2*4 = 3/2

Теперь найдем значение левой части неравенства при b = 3/2:

4(3/2)^2 - 3(3/2) = 4*(9/4) - 9/2 = 9 - 9/2 = 9/2

Проверим неравенство:

9/2 >= 0

Таким образом, неравенство 4b^2 - 3b >= 9(b - 1) верно.