Для того чтобы доказать, что (5^{99} + 1) кратно 126, нужно показать, что остаток от деления этого числа на 126 равен 0.
Мы знаем, что (5^{99} + 1) равно сумме двух чисел. Первое число является степенью 5, а второе равно 1. Так как (5^2 = 25), а (25 \equiv -1 \pmod{126}), то ((5^2)^{49} \equiv (-1)^{49} \equiv -1 \pmod{126}).
Это значит, что (5^{99} \equiv -1 \pmod{126}). Теперь мы можем написать:
(5^{99} + 1 \equiv -1 + 1 \equiv 0 \pmod{126}).
Таким образом, мы доказали, что (5^{99} + 1) кратно 126.
Для того чтобы доказать, что (5^{99} + 1) кратно 126, нужно показать, что остаток от деления этого числа на 126 равен 0.
Мы знаем, что (5^{99} + 1) равно сумме двух чисел. Первое число является степенью 5, а второе равно 1. Так как (5^2 = 25), а (25 \equiv -1 \pmod{126}), то ((5^2)^{49} \equiv (-1)^{49} \equiv -1 \pmod{126}).
Это значит, что (5^{99} \equiv -1 \pmod{126}). Теперь мы можем написать:
(5^{99} + 1 \equiv -1 + 1 \equiv 0 \pmod{126}).
Таким образом, мы доказали, что (5^{99} + 1) кратно 126.