Область определения данной функции у=корень(x^2 - 100) определяется значением выражения под корнем - (x^2 - 100).

Для того чтобы действительный корень был определен, выражение под корнем должно быть неотрицательным, то есть:

x^2 - 100 >= 0

Решая неравенство, получим:

x^2 >= 100

x >= 10 или x <= -10

Таким образом, областью определения данной функции будет множество всех действительных чисел, кроме интервала (-10, 10).