Для решения данной задачи мы можем использовать биномиальное распределение. Вероятность того, что каждое из 100 проверенных лиц заболеет гриппом равняется 0,1.

P(X=k) = C(n,k) p^k (1-p)^(n-k)

Где:
P(X=k) - вероятность того, что из 100 проверенных лиц k будут больными гриппом
C(n,k) - количество сочетаний из n по k
p - вероятность заболеть гриппом для каждого лица (0,1)
n - общее количество проверенных лиц (100)
k - количество больных лиц

Теперь мы можем найти вероятность того, что из 100 проверенных лиц от 20 до 30 окажутся больными. Для этого мы сложим вероятности для k от 20 до 30:

P(20<=X<=30) = P(X=20) + P(X=21) + ... + P(X=30)

P(X=k) = C(100,k) 0,1^k 0,9^(100-k)

P(20<=X<=30) = C(100,20)0,1^200,9^80 + C(100,21)0,1^210,9^79 + ... + C(100,30)0,1^300,9^70

После того, как мы найдем вероятности для каждого k от 20 до 30, мы их просуммируем и получим итоговую вероятность.

Но чтобы упростить вычисления, можем воспользоваться статистическими программами или онлайн калькуляторами, которые смогут быстро рассчитать эту вероятность.