Для нахождения радиуса круга, разность площадей которого равна 400π см^2, нужно воспользоваться формулой для площади круга: S = πr^2.

Пусть радиус первого круга равен r1, а второго круга - r2.

Тогда по условию задачи имеем:

πr1^2 = 1000π,
πr2^2 = 600π,
π(r1^2 - r2^2) = 400π.

Выразим r1 и r2 из первых двух уравнений:

r1^2 = 1000 / π,
r2^2 = 600 / π.

Подставим значения радиусов в разность площадей:

(r1^2 - r2^2) = 1000 / π - 600 / π = 400 / π.

Теперь найдем радиус круга, площадь которого равна разности площадей двух данных кругов:

r = √(400 / π) = √(400) / √π = 20 / √π.

Итак, радиус круга, площадь которого равняется разности площадей двух данных кругов, равен 20 / √π см.