Для того чтобы уравнение имело единственный корень, дискриминант должен быть равен нулю. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a = 4, b = 2, c = -m.

Подставим значения в формулу: D = 2^2 - 44(-m) = 4 + 16m

Для того чтобы уравнение имело единственный корень, D должен быть равен нулю: 4 + 16m = 0

16m = -4

m = -4/16

m = -1/4

Таким образом, уравнение имеет единственный корень при m = -1/4.