Для того чтобы найти первообразную функции, мы должны проинтегрировать функцию f(x) = 4x^3 - 3.

Интегрируя функцию, получаем F(x) = x^4 - 3x + C, где C - произвольная постоянная.

Теперь, чтобы найти значение постоянной C, подставим координаты точки A(2; 8) в уравнение F(x).

8 = 2^4 - 3*2 + C
8 = 16 - 6 + C
C = -2

Итак, первообразная функции, проходящей через точку A(2; 8), равна F(x) = x^4 - 3x - 2.