Для решения данного неравенства нужно рассмотреть четыре возможных варианта значений x внутри модулей:

1) x - 1 > 0, x + 1 > 0
2) x - 1 > 0, x + 1 < 0
3) x - 1 < 0, x + 1 > 0
4) x - 1 < 0, x + 1 < 0

1) x > 1, x > -1
Решение: x > 1

2) x > 1, x < -1
Решение: нет

3) x < 1, x > -1
Решение: -1 < x < 1

4) x < 1, x < -1
Решение: -1 > x

Таким образом, решение неравенства |x-1|+|х+1| < 4: x > 1 либо -1 < x < 1.