Для нахождения оставшегося количества сахара в мешке нужно вычесть из общего количества сахара (48 кг) сумму потраченного на варенье (одна шестая часть) и компоты (одна восьмая часть).

Сначала найдем, сколько килограммов сахара было использовано на варенье:
48 кг / 6 = 8 кг

Теперь найдем, сколько килограммов сахара было использовано на компоты:
48 кг / 8 = 6 кг

Суммируем потраченное количество сахара:
8 кг (для варенья) + 6 кг (для компотов) = 14 кг

Теперь вычитаем из общего количества сахара количество, которое уже было использовано:
48 кг - 14 кг = 34 кг

В мешке осталось 34 килограмма сахара.