Для начала найдем радиус данной окружности. По формуле длины окружности:
(C = 2\pi r ),
где (C) - длина окружности, (r) - радиус.
Подставляем данные:
(62.8 = 2\pi r ),
(r = \frac{62.8}{2\pi} \approx 9.98 ).

Теперь найдем радиус новой окружности:
(r_1 = 2r = 2 \cdot 9.98 = 19.96 ).

Площадь круга можно найти по формуле:
(S = \pi r_1^2 ),
(S = \pi \cdot 19.96^2 ),
(S = \pi \cdot 398.4 ),
(S \approx 1253.21 ) кв. мм.

Ответ: Площадь круга, радиус которого в 2 раза больше радиуса данной окружности, равна примерно 1253.21 кв. мм.