а) 7x^3 - 42x = 0
7x$x^2-6$ = 0
x = 0 или x^2 - 6 = 0
x = 0 или x = ±√6

б) x^2 + 1/$x-2$ - x^2 - 1/$x+1$ = 8
1/$x-2$ - 1/$x+1$ = 8
$x+1-(x-2)$/$(x-2)(x+1)$ = 8
3/$(x-2)(x+1)$ = 8
3 = 8$x-2$$x+1$ 3 = 8$x^2-x-2$ 3 = 8x^2 - 8x - 16
8x^2 - 8x - 19 = 0
x = $8\pm \surd (8^2-4<em>8</em>(-19))$ / 16
x = $8\pm \surd (64+608)$ / 16
x = $8\pm \surd 672$ / 16
x = $8\pm 8\surd 21$ / 16
x = $1\pm \surd 21$ / 2

3x + 4y = 1
2x - y = 8

Умножим второе уравнение на 4 и сложим с первым уравнением:
3x + 4y + 8x - 4y = 1 + 32
11x = 33
x = 3

Подставим x обратно во второе уравнение:
2*3 - y = 8
6 - y = 8
y = -2
Ответ: x = 3, y = -2

21x^2 - 14x - 2 = 0
D = 14^2 - 421$-2$ = 196 + 168 = 364
x1 = $14+\surd 364$/$2<em>21$ = $14+2\surd 91$/42
x2 = $14-\surd 364$/$2</em>21$ = $14-2\surd 91$/42
Сумма корней: $14+2\surd 91$/42 + $14-2\surd 91$/42 = 28/42 = 2/3

x^2 - 6x + 9 > 0
$x-3$^2 > 0
Так как квадрат всегда неотрицателен, то условие выполняется при любом x.