Между сторонами угла АОВ,равного 120 градусам,взята точка С.Найдите величину угла АОС,если известно,что разность углов АОС и СОВ меньше их суммы в четыре раза.
Между сторонами угла АОВ,равного 120 градусам,взята точка С.Найдите величину угла АОС,если известно,что разность углов АОС и СОВ меньше их суммы в четыре раза.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим угол АОС как х, а угол СОВ как у.
Из условия задачи имеем: x - y < 4(x+y)
Также известно, что угол АОВ равен 120 градусам, следовательно, х + у = 120.
Из системы уравнений:
x + y = 120
x - y = 4(x + y)
Решим эту систему. Подставим второе уравнение в первое:
(4(x + y)) + y = 120
4x + 4y + y = 120
5x + 5y = 120
x + y = 24
Теперь найдем угол АОС, зная что x + y = 24:
x = y = 12
Таким образом, угол АОС равен 12 градусам.