Для нахождения нулей функции, необходимо приравнять функцию к нулю и решить уравнение.

Обозначим y = 0 и решим уравнение:

|1 - 2x^2| - |1 - x| = 0

Возможны два случая:

a) (1 - 2x^2) - (1 - x) = 0
1 - 2x^2 - 1 + x = 0
-x - 2x^2 = 0
x(2x + 1) = 0
x = 0; x = -1/2

б) -(1 - 2x^2) - (1 - x) = 0
-1 + 2x^2 - 1 + x = 0
2x^2 + x - 2 = 0

Далее решаем уравнение 2x^2 + x - 2 = 0:

Дискриминант D = 1^2 - 42(-2) = 1 + 16 = 17

x = (-1 ± √17) / 4

Таким образом, нулями функции y = |1 - 2x2| - |1 - x| являются x = 0, x = -1/2, x = (-1 + √17) / 4, x = (-1 - √17) / 4.