Для решения этой системы уравнений методом алгебраических действий, нужно решить одно уравнение относительно одной переменной, а затем подставить полученное значение этой переменной в другое уравнение.

Первое уравнение: x^3 + xy^2 = 10
x^3 = 10 - xy^2
x = (10 - xy^2)^(1/3)

Подставляем значение x во второе уравнение:
(10 - y*(10 - y^2))^(1/3)y^2 = 5
(10 - 10y + y^3)^(1/3)y^2 = 5
(10 - 10y + y^3)y^6 = 125
10y^6 - 10y^3 + y^9 - 125 = 0
y^9 - 10y^3 + 10y^6 - 125 = 0

Это уравнение 9-й степени, его решение не так просто.

Если вам нужно решить систему методом алгебраических действий, возможно, существует способ упростить это уравнение или использовать другой метод решения.