Для того чтобы найти область определения функции, нужно найти значения x, при которых знаменатель не обращается в ноль.

Знаменатель у функции равен x^2 - 5x + 4. Мы можем найти корни этого уравнения, чтобы найти значения x, при которых знаменатель равен нулю.

Решим уравнение x^2 - 5x + 4 = 0:

(x - 1)(x - 4) = 0

x = 1 или x = 4

Значит, функция не определена при x = 1 или x = 4.

Таким образом, область определения функции y = x^2 + x + 1/(x^2 - 5x + 4) - это множество всех действительных чисел x, кроме x = 1 и x = 4.