Для начала найдем диагонали ромба. Так как угол A равен 45 градусов, то у нас получается два равнобедренных прямоугольных треугольника.

По теореме Пифагора найдем длину диагоналей:
(d_1 = 8 \cdot \sqrt{2} \approx 11.31 см)
(d_2 = 8 \cdot \sqrt{2} \approx 11.31 см)

Теперь находим расстояние от точки Е до прямой АД:
(AE = AD - \frac{d_1}{2} = 8 - \frac{11.31}{2} = 8 - 5.66 \approx 2.34 см)

Далее находим расстояние от точки Е до прямой ABC:
(AE' = AE \cdot \cos{45} = 2.34 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \approx 1.65 см)

Таким образом, расстояние от точки Е до плоскости АВС равно приблизительно 1.65 см.