Данная система уравнений представляет собой систему нелинейных уравнений.

1) Начнем с выражения первого уравнения через y: x^2 = y^2 + 16

2) Подставим это выражение во второе уравнение: (y^2 + 16) + y^2 = 34

3) Решим получившееся уравнение: 2y^2 + 16 = 34

4) Упростим: 2y^2 = 18

5) Решим уравнение: y^2 = 9 => y = ±3

6) Подставим найденное значение y в выражение для x: x^2 = 3^2 + 16 => x^2 = 25 => x = ±5

Таким образом, получаем два решения системы уравнений: (x=5, y=3) и (x=-5, y=-3).