Для нахождения значения у'(-2) нужно найти производную функции у = 9^(-x)/ln(9) и подставить значение x = -2.

Сначала найдем производную функции у по правилам дифференцирования. Для этого воспользуемся правилом дифференцирования функции вида f(x) = a^x, где а - постоянное число:

f'(x) = ln(a) * a^x

Таким образом, производная функции у по x будет:

y'(x) = -ln(9) * 9^(-x) / ln(9)^2

Теперь подставляем x = -2:

y'(-2) = -ln(9) 9^2 / ln(9)^2 = -ln(9) 81 / ln(9)^2

Это и есть значение производной функции у при x = -2.