Для разложения трехчлена 25x² + 30x + 9 на множители, сначала найдем два числа, произведение которых равно 25*9 = 225, а сумма равна 30.

Эти числа 15 и 15, так как 15*15 = 225 и 15+15 = 30.

Используя эти числа, можно разложить исходный трехчлен:

25x² + 30x + 9 = 25x² + 15x + 15x + 9
= 5x(5x+3) + 3(5x+3)
= (5x+3)(5x+3)
= (5x+3)²

Таким образом, трехчлен 25x² + 30x + 9 разлагается на множители как (5x+3)².