Для нахождения суммы первых 200 членов арифметической прогрессии необходимо найти разность прогрессии d и затем применить формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии.

Используем формулы:

аn = a1 + (n-1)d
а200 = 10 + (200-1)d = 350

200d = 340
d = 340 / 200
d = 1.7

Теперь можем найти сумму первых 200 членов:

S200 = (a1 + a200) n / 2
S200 = (10 + 350) 200 / 2
S200 = 360 * 100
S200 = 36000

Итак, сумма первых 200 членов арифметической прогрессии равна 36000.