Для выполнения данной задачи нужно нарисовать ромб ABCD, отметить точки O, E и K, соединить их отрезками, а затем проверить утверждения.

Дано:

Прямая OM перпендикулярна плоскости ромба ABCD;O – точка пересечения диагоналей ромба;E – середина AB;K – середина BC.

После построения ромба и отметки точек O, E и K, получаем следующую картину:

A
/ \
/ \
/ \E/ \D
/ \
/ \
B-------------C
K O

Теперь проверим каждое из данных утверждений:

а) OM перпендикулярна BC: верное утверждение, так как OM – это высота ромба, проведенная из его вершины, а значит, перпендикулярна базе BC.

б) ME перпендикулярна AB: верное утверждение, так как E – середина стороны AB, а высота, проведенная из вершины A, будет перпендикулярна стороне AB.

в) BC перпендикулярна МК: верное утверждение, так как K – середина стороны BC, а высота, проведенная из вершины B, будет перпендикулярна стороне BC.

г) MK перпендикулярна МЕ: неверное утверждение, так как MK и ME – это диагонали ромба, и они не обязаны быть перпендикулярными.

Таким образом, верными являются утверждения а) и в).