Я не понимаю эти задачи на подобные треугольники Через точки E и F, принадлежащие сторонам АВ и ВС треугольника ABC соответственно, проведена прямая EF, параллельная стороне АС. Найдите длину BС, если EF = 10, AC = 15 и FC = 9. (Ответ: 27)
Я не понимаю эти задачи на подобные треугольники Через точки E и F, принадлежащие сторонам АВ и ВС треугольника ABC соответственно, проведена прямая EF, параллельная стороне АС. Найдите длину BС, если EF = 10, AC = 15 и FC = 9. (Ответ: 27)
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения этой задачи воспользуемся подобием треугольников.
Так как EF || AC, то треугольники ABC и AEF подобны.
По условию известно, что FC = 9, EF = 10 и AC = 15.
Теперь найдем отношение сторон треугольников ABC и AEF:
AB / AE = BC / EF = AC / AF
Подставляем известные значения:
AB / AE = BC / 10 = 15 / (15 - 9)
AB / AE = BC / 10 = 15 / 6
AB / AE = BC / 10 = 5 / 2
Теперь найдем длину стороны BC:
BC = 10 * (5 / 2) = 25
Ответ: BC = 25.