Исправленный вариант:
«Профессор сказал, что экзамен сложный. Студенты встревожены.»
Пояснения к правкам:
1. Добавлена запятая после «сказал»: «Профессор сказал, что…» — перед придаточным предложением, вводимым союзом «что», ставится запятая.
2. Поставлена точка после «сложный» и слово «Студенты» написано с заглавной буквы: исходное предложение было двухчастным (первая часть — «Профессор сказал, что экзамен сложный», вторая — «студенты встревожены»). Без разделяющего знака это была грамматически неверная слитная конструкция; разделение точкой делает вторую часть самостоятельным предложением и требует заглавной буквы.