Короткое правило. Дефис ставится в сложных прилагательных, когда первая часть — самостоятельная основа (часто наречие на $-о$/$-е$ или имя собственное/корень), и обе части равноправны по смыслу (обозначают сочетание двух признаков/сфер): например, «научно‑технический», «российско‑американский», «физико‑математический». Если же первая часть — наречие меры/степени, выступающее как приставка‑указатель степени, то слово пишется слитно: «высокооплачиваемый», «широкоизвестный».
Три примера с разбором:
$1$ «научно‑технический»
Разбор: «научно-» (наречие/соединительная форма от «научный», первая равноправная часть, обозначает сферу «наука») + «технический» (вторая часть, «техника»). Обе части равнозначны → дефис.
$2$ «социально‑экономический»
Разбор: «социально-» + «экономический» — сочетание двух сфер/признаков (социальный и экономический) → дефис.
$3$ «высокооплачиваемый»
Разбор: «высоко-» (наречие меры/степени, выступает как приставка «в большой степени») + «оплачиваемый» (причастие). Здесь первая часть модифицирует степень признака, не равноправна, поэтому слитное написание.
Краткая памятка: дефис — когда соединяются два равнозначных компонента (две области, два признака, два имени); слитно — когда первая часть — указание степени/мера или приставка.