Кратко по смыслу:
- Деепричастие — неличная форма глагола, обозначает добавочное действие (обстоятельство), отвечает на вопросы «что делая?», «что сделав?»; относится к подлежащему главного предложения и обязательно обособляется запятыми (деепричастный оборот выделяется запятыми).
- Причастие — глагольная форма, действующая как определение (признак предмета), отвечает на вопросы «какой?», «что делающий?», «что сделавший?»; причастный оборот выделяется запятыми, если стоит после определяемого слова или имеет оттенок добавочной/обособленной характеристики; если причастие с зависимыми словами стоит перед существительным, оборот, как правило, не выделяется запятыми.
Ошибка в предложении «Вернувшись домой свет был выключен» — деепричастие «Вернувшись домой» относится к подлежащему предложения, но подлежащее здесь «свет», а свет не может «вернуться» (висячее/неподходящее деепричастие). Также деепричастный оборот должен отделяться запятой.
Возможные исправления:
- «Вернувшись домой, я обнаружил, что свет был выключен.»
- «Когда я вернулся домой, свет был уже выключен.»
(если хотите сохранить конструкцию с причастием:)
- «Вернувшийся домой хозяин увидел, что свет был выключен.»