Кратко: в обоих сочетаниях речь не о согласовании (согласование — это когда слово меняет форму по роду/числу/падеже под влиянием другого, напр. «хороший сын — хорошая дочь»), а об управлении: глагол требует определённого падежа у зависимого слова.
Подробно и по пунктам:
- «желать счастья»
- Управление: глагол «желать» управляет именем существительным в родительном падеже — «счастья». Прямого предлога нет.
- Почему: семантически «желать» выражает направленное пожелание чего-либо, в русской грамматике этот прямой объект традиционно оформляется родительным падежом (исторически — часть синтаксической модели глаголов желания).
- Варианты: можно иметь двухместную конструкцию — «желаю вам счастья», где «вам» — дательный (кому желают), а «счастья» — родительный (что желают).
- «гордиться сыном»
- Управление: глагол «гордиться» требует творительного падежа у зависимого — «сыном». Предлога нет.
- Почему: глаголы состояния/чувства типа «гордиться», «восхищаться», «интересоваться» обозначают отношение к кем/чему и в русском управляются творительным падежом (указывает объект гордости).
- Примечание: нормативно говорят «гордиться кем/чем» (творительный); формы с предлогом «за» («гордиться за сына») считаются разговорными/ненормативными в стандартном русском.
Итог: оба примера — управление глагола; «желать» → родительный падеж (без предлога), «гордиться» → творительный падеж (без предлога). Согласование здесь не задействовано.