Кратко — правило такое:
- Через дефис пишется, когда это наречие (по + притяжательное местоимение) без существительного, в значении «как я считаю»: по-моему, по-твоему, по-нашему. Примеры: «По-моему, он прав.» «Это сделано по-нашему.»
- Раздельно пишется, когда после местоимения стоит существительное — это сочетание предлога + дательного местоимения + существительного (по + моему + чему-то): «по моему мнению», «по моему расписанию», «по моему распоряжению». Примеры: «По моему мнению, он прав.» «Встретимся по моему расписанию.»
Замечание: оба варианта «По-моему, …» и «По моему мнению, …» возможны; дефис нужен только в форме без существительного.