Правило чередования корней -мер- и -мир- заключается в том, что при образовании слов с приставками, суффиксами или окончаниями, содержащими гласные -е-, -и- или -я-, корень -мер- изменяется на -мир-. Например:

измерить - измеряемыйимергировать - имергентеньзамерять - замеристый

Это правило помогает сохранить ударение и гармоничное звучание слова при его изменении.