Нет, английские слова "mist" (туман) и "mud" (муть) не связаны между собой. Слово "mist" происходит от древнеанглийского слова "mist", которое означает "туман". В то время как слово "mud" происходит от древнеанглийского слова "mūd", которое означает "грязь" или "грязь". В данном случае аналогии с fist (кулак) и пять (five) нельзя провести.