Нет, слово "sift" и "сыпать" не связаны между собой по аналогии с другими примерами, которые вы упомянули. "Sift" происходит от древнеанглийского слова "siftan", которое означает "просеивать". "Сыпать" же происходит от древнерусского слова "сыпать". Несмотря на сходство в звучании и значении, эти слова не имеют общего происхождения.