Правописание данных слов определяется правилами русского языка, а именно правилами написания приставок, окончаний и суффиксов.

Слово "непрекращающийся" пишется через "пре-" с приставкой "не-" и суффиксом "-щийся". Приставка "не-" приобретает форму "непре-" перед буквами "р" и "л".

Слово "небольшой" пишется без приставки и суффикс "-ой".

Слово "Юннаты" пишется с заглавной буквы, так как это название организации, а не обычное существительное.

Слово "не вырубленные" пишется с приставкой "не-" и с суффиксом "-енные" после глагола "вырубленные".

Таким образом, правописание данных слов соответствует общим правилам написания приставок, окончаний и суффиксов в русском языке.