Кратко — сначала экономические и стимулы, затем простой количественный пример (все формулы — в KaTeX).
1) Основные экономические и стимуловые эффекты
- Пропорциональный налог (единая ставка $\tau$)
- Маргинальная налоговая ставка (MTR) постоянна: $\mathrm{MTR}=\tau$.
- Для домохозяйств: одинаковое относительное снижение выгоды от дополнительного труда у всех; зависит от эластичности предложения труда — приводит к потере рабочих часов или уменьшению усилий пропорционально уязвимости к налогу.
- Для фирм: влияет на цену труда через сокращённое предложение труда; влияние на инвестиции/предпринимательство меньшенецифично, если налог на доходы физических лиц, а не на прибыль.
- Простота администрирования; умеренная перераспределяющая сила (depends on $\tau$).
- Прогрессивный налог (ставки растут с доходом)
- MTR растёт с доходом; для высоких доходов $\mathrm{MTR}$ выше, чем у среднего и низкого.
- Для домохозяйств: сильнее перерабботка богатых в пользу бедных, но высокие MTR у верхних групп могут снижать труд/риск-премию, стимулировать уклонение, трансферирование доходов, изменение формы дохода (капитал vs труд).
- Для фирм: может уменьшать готовность владельцев/топ-менеджеров брать на себя риск; в зависимости от налогообложения дохода фирмы — может влиять на инвест решения.
- Лучше снижает неравенство, но потенциально большая мёртвая потеря при высоких MTR.
- Негативная ставка налога / налоговый кредит (NIT, гарантированный базовый платёж с фазовым вычетом)
- Формально: чистый платёж государству $T(y)=\tau y-B$; если $T(y)<0$ — домохозяйство получает трансферт $B-\tau y$.
- Для домохозяйств: низкодоходные получают трансфер, но в фазе вычета эффективная MTR равна $\tau$ (каждая дополнительная заработанная единица уменьшает трансфер на $\tau$), что может демотивировать к увеличению дохода у бенефициаров; однако обеспечивает минимальный доход.
- Для фирм: влияние опосредовано через изменение предложения труда; меньше прямого давления на высокие доходы (зависит от параметров).
- Компромисс: сочетает целевую защиту бедных и простоту; может иметь высокие эффективные MTR на низких доходах (фаза-аута).
2) Простая количественная иллюстрация
Предположим три домохозяйства с доналоговыми доходами
$$y_1=10,000,y_2=30,000,y_3=100,000$$ (в условных единицах). Доход в сумме $Y=\sum y_i=140,000$.
Рассмотрим три схемы:
A) Пропорциональный: $\tau =20\%$.
$$T_i=\tau y_i=0.2y_i.$$ Налоги: $2,000;6,000;20,000$. Доход правительства $R=28,000$.
Постналоговые доходы: $8,000;24,000;80,000$. Сумма постналоговых $=112,000$.
Доля высшего: $\frac{80,000}{112,000}=0.714$. Отношение верх-низ: $\frac{80,000}{8,000}=10$.
B) Прогрессивный: 0% на первые 10k, 20% на доход 10–50k, 40% свыше 50k.
- $y_1=10,000:T_1=0$.
- $y_2=30,000:T_2=0.2\cdot (30,000-10,000)=4,000$.
- $y_3=100,000:T_3=0.2\cdot (50,000-10,000)+0.4\cdot (100,000-50,000)=8,000+20,000=28,000$.
Госдоход $R=0+4,000+28,000=32,000$.
Постналоговые доходы: $10,000;26,000;72,000$. Сумма $=108,000$.
Доля высшего: $\frac{72,000}{108,000}=0.667$. Отношение верх-низ: $\frac{72,000}{10,000}=7.2$.
C) Негативная ставка / налоговый кредит: гарантия $B=5,000$ и ставка фазы $\tau =25\%$. Чистый платёж государству
$$T_i=\tau y_i-B.$$ Если $T_i<0$, это трансфер $B-\tau y_i$.
- $y_1=10,000:T_1=0.25\cdot 10,000-5,000=2,500-5,000=-2,500$ (гос платит 2,500).
- $y_2=30,000:T_2=7,500-5,000=2,500$.
- $y_3=100,000:T_3=25,000-5,000=20,000$.
Госдоход $R=-2,500+2,500+20,000=20,000$.
Постналоговые доходы: $12,500;27,500;80,000$. Сумма $=120,000$.
Доля высшего: $\frac{80,000}{120,000}=0.667$. Отношение верх-низ: $\frac{80,000}{12,500}=6.4$.
3) Выводы из примера (интерпретация)
- Перераспределение: прогрессивная схема дала наибольшее перераспределение (меньшая доля высшего — 0.667 против 0.714 при пропорциональном) при большей выручке $R$. Налоговый кредит/NIT также снизил неравенство заметно (доля высшего совпадает с прогрессивной в данном параметризации), но при меньшем доходе государства.
- Доходы правительства: в примере $R_{\text{прог}}=32,000$, $R_{\text{проп}}=28,000$, $R_{\text{NIT}}=20,000$. Параметры (ставки, базовые вычеты) легко меняют этот порядок.
- Стимулы: прогрессивная ставит высокие MTR у богатых (у нас до 40%), что сильнее искажает поведение верхнего сегмента; NIT создаёт высокий эффективный MTR для бедных в фазе отзыва пособия ($\tau$ в примере = 25%), что может демотивировать увеличение дохода у бенефициаров; пропорциональный налог даёт единый стимулирующий эффект для всех (MTR = 20%).
Коротко: выбор схемы — баланс между перераспределением (прогрессивность), эффективностью (низкие маргинальные ставки, меньше мёртвых потерь) и простотой/целевостью (NIT/кредиты). Количественные результаты зависят от параметров ($\tau$, $B$, брекеты) и от поведенческих эластичностей предложений труда и уклонения от налогов.