Для решения данной задачи воспользуемся уравнением свободного падения:
h = v0t + (1/2)g*t^2

Где:
h - высота здания (100 м)
v0 - начальная скорость
g - ускорение свободного падения (примем за 10 м/c^2)
t - время падения

a) Для случая, когда начальная скорость мяча равна 0:

100 = 0t + (1/2)10*t^2
100 = 5t^2
t^2 = 20
t = sqrt(20) ≈ 4.47 секунд

б) Для случая, когда начальная скорость мяча равна 5 м/с и направлена вверх:

Первоначальная скорость в данном случае будет отрицательной, так как направлена в противоположную сторону движения мяча.

100 = -5t + (1/2)10*t^2
100 = -5t + 5t^2
5t^2 - 5t - 100 = 0
t^2 - t - 20 = 0
(t - 5)(t + 4) = 0
t = 5 секунд (положительное значение)

в) Для случая, когда начальная скорость мяча равна 5 м/с и направлена вниз:

100 = 5t + (1/2)10*t^2
100 = 5t + 5t^2
5t^2 + 5t - 100 = 0
t^2 + t - 20 = 0
(t + 5)(t - 4) = 0
t = 4 секунды (положительное значение)

Итак, время падения мяча на землю в каждом из трех случаев составляет:
а) 4.47 секунды
б) 5 секунд
в) 4 секунды.