Путь, пройденный телом, равен длине дуги окружности, по которой двигался автомобиль, то есть 1/4 окружности.
Модуль вектора перемещения равен расстоянию от начальной до конечной точки перемещения, то есть длине хорды отрезка окружности, который соединяет начальную и конечную точки.
По формуле длины дуги окружности L = r φ, где r - радиус окружности, φ - угол дуги в радианах.
Для четверти окружности это будет L = (1/4) 2πr = πr/2.
Длина хорды можно найти по теореме косинусов: l = 2r sin(θ/2), где θ - угол дуги окружности.
Для четверти окружности это будет l = 2r sin(π/4) = 2r sqrt(2)/2 = r sqrt(2).
Отношение пути, пройденного телом, к модулю вектора перемещения равно (πr/2) / (r sqrt(2)) = π / (2 sqrt(2)), что примерно равно 1.11.
Итак, путь, пройденный телом, больше модуля вектора перемещения примерно в 1.11 раза.