Для вычисления силы Архимеда, действующей на бетонную плиту, нужно использовать закон Архимеда, который говорит, что на тело, погруженное в жидкость, действует сила, равная весу вытесненной этим телом жидкости.

Определим объем погруженной части плиты.

Плита размером 130 см х 60 см х 10 см:

Общий объем плиты ( V_{\text{total}} = 130 \, \text{см} \times 60 \, \text{см} \times 10 \, \text{см} = 78000 \, \text{см}^3 ).

Плита погружена на четверть, значит объем погруженной части:

( V{\text{p}} = \frac{1}{4} V{\text{total}} = \frac{1}{4} \times 78000 \, \text{см}^3 = 19500 \, \text{см}^3 ).Переведем объем в метры кубические для удобства дальнейших расчетов (1 см³ = 1e-6 м³):( V_{\text{p}} = 19500 \, \text{см}^3 = 19500 \times 10^{-6} \, \text{м}^3 = 0.0195 \, \text{м}^3 ).Теперь вычислим силу Архимеда.

Сила Архимеда рассчитывается по формуле:

[
FA = \rho{ж} \cdot V_{\text{p}} \cdot g,
]

где:

( \rho{ж} ) — плотность жидкости (для воды ( \rho{ж} \approx 1000 \, \text{кг/м}^3 )),( g ) — ускорение свободного падения (( g \approx 9.81 \, \text{м/с}^2 )).Подставим значения:

[
F_A = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 0.0195 \, \text{м}^3 \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2.
]

Выполним вычисления:

[
F_A \approx 1000 \cdot 0.0195 \cdot 9.81 \approx 191.145 \, \text{Н}.
]

Таким образом, сила Архимеда, действующая на бетонную плиту, составляет примерно 191.15 Н.