А в кг это сколько?

Для определения силы, действующей на тело в момент соприкосновения с натянутым покрывалом, необходимо рассмотреть два аспекта: скорость тела при соприкосновении и замедление, происходящее при остановке.

Тело падает с высоты 7 м (из 8 м, но высота покрытия 1 м от земли). Используем уравнение для свободного падения:

[
v^2 = v_0^2 + 2gh
]

Где:

Подставляем значения:

[
v^2 = 0 + 2 \cdot 9.81 \cdot 7
]
[
v^2 = 137.34
]
[
v \approx \sqrt{137.34} \approx 11.7 \, \text{м/с}
]

При соприкосновении тело резко замедляется. Допустим, что покрывало деформируется и останавливает тело за очень короткое время (например ( \Delta t )). Можно использовать закон сохранения импульса и второй закон Ньютона.

Используем уравнение:

[
F = ma
]

где:

Чтобы найти (a), используем:

[
a = \frac{\Delta v}{\Delta t}
]

При этом (\Delta v = v - 0 = 11.7 \, \text{м/с}). Время ( \Delta t ) нужно оценить. Допустим, что тело останавливается за 0.5 секунды (это примерное время, ученые обычно принимают).

[
a = \frac{11.7 \, \text{м/с}}{0.5 \, \text{с}} \approx 23.4 \, \text{м/с}^2
]

Теперь подставим значение ускорения в формулу силы:

[
F = m \cdot a = 25 \cdot 23.4 \approx 585 \, \text{Н}
]

Однако, не забудем про вес тела, который также действует на покрывало (это сила тяжести):

[
F_{gravity} = m \cdot g = 25 \cdot 9.81 \approx 245 \, \text{Н}
]

Общая сила в момент соприкосновения будет равна сумме силы тяжести и силы, возникающей при замедлении:

[
F{total} = F{gravity} + F \approx 245 \, \text{Н} + 585 \, \text{Н} \approx 830 \, \text{Н}
]

Таким образом, сила, действующая на покрывало в момент соприкосновения тела, будет примерно 830 Н.