Задачи по физике 3)К концам рычага подвешены два груза массой 34 кг и 8 кг. На каком расстоянии от середины рычага нужно расположить опору, чтобы рычаг находился в равновесии? Длина рычага равна 185 см. 7) На концах рычага действуют силы 60 Н и 240 Н, расстояние от точки опоры до меньшей силы 8 см. Определите длину рычага, если рычаг находится в равновесии. 9) Длина меньшего плеча рычага 6 см, большего 60 см. На меньшее плечо действует сила 12 Н. Какую силу надо приложить к большему плечу, чтобы уравновесить рычаг? (Сделайте рисунок. Весом рычага пренебречь.) 11) С какой силой натянута мышца (бицепс) при подъеме ядра весом 60 Н, если расстояние от центра ядра до локтя равно 36 см, а от локтя до места закрепления мышцы 4 см?
Даны два груза: m1=34 кг m_1 = 34 \, \text{кг} m1=34кг и m2=8 кг m_2 = 8 \, \text{кг} m2=8кг, длина рычага L=185 см L = 185 \, \text{см} L=185см.
Сначала определим силу каждого груза: F1=m1⋅g=34 кг⋅9.8 м/с2=333.2 Н
F_1 = m_1 \cdot g = 34 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 = 333.2 \, \text{Н} F1=m1⋅g=34кг⋅9.8м/с2=333.2НF2=m2⋅g=8 кг⋅9.8 м/с2=78.4 Н
F_2 = m_2 \cdot g = 8 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 = 78.4 \, \text{Н} F2=m2⋅g=8кг⋅9.8м/с2=78.4Н
Обозначим расстояние от середины рычага до точки опоры как d d d. Тогда расстояния до сил будут L/2−d L/2 - d L/2−d и L/2+d L/2 + d L/2+d.
Поскольку рычаг находится в равновесии, мы можем записать уравнение моментов: F1⋅(L2−d)=F2⋅(L2+d)
F_1 \cdot \left( \frac{L}{2} - d \right) = F_2 \cdot \left( \frac{L}{2} + d \right) F1⋅(2L−d)=F2⋅(2L+d)
Подставим известные значения: 333.2(1852−d)=78.4(1852+d)
333.2 \left( \frac{185}{2} - d \right) = 78.4 \left( \frac{185}{2} + d \right) 333.2(2185−d)=78.4(2185+d)
Решим уравнение для d d d.
Задача 7
Даны силы F1=60 Н F_1 = 60 \, \text{Н} F1=60Н, F2=240 Н F_2 = 240 \, \text{Н} F2=240Н, расстояние до меньшей силы d1=8 см d_1 = 8 \, \text{см} d1=8см.
Обозначим расстояние до большей силы как d2 d_2 d2.
Давайте последовательно решим каждую задачу.
Задача 3Даны два груза: m1=34 кг m_1 = 34 \, \text{кг} m1 =34кг и m2=8 кг m_2 = 8 \, \text{кг} m2 =8кг, длина рычага L=185 см L = 185 \, \text{см} L=185см.
Сначала определим силу каждого груза:
F1=m1⋅g=34 кг⋅9.8 м/с2=333.2 Н F_1 = m_1 \cdot g = 34 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 = 333.2 \, \text{Н}
F1 =m1 ⋅g=34кг⋅9.8м/с2=333.2Н F2=m2⋅g=8 кг⋅9.8 м/с2=78.4 Н F_2 = m_2 \cdot g = 8 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 = 78.4 \, \text{Н}
F2 =m2 ⋅g=8кг⋅9.8м/с2=78.4Н
Обозначим расстояние от середины рычага до точки опоры как d d d. Тогда расстояния до сил будут L/2−d L/2 - d L/2−d и L/2+d L/2 + d L/2+d.
Поскольку рычаг находится в равновесии, мы можем записать уравнение моментов:
F1⋅(L2−d)=F2⋅(L2+d) F_1 \cdot \left( \frac{L}{2} - d \right) = F_2 \cdot \left( \frac{L}{2} + d \right)
F1 ⋅(2L −d)=F2 ⋅(2L +d)
Подставим известные значения:
333.2(1852−d)=78.4(1852+d) 333.2 \left( \frac{185}{2} - d \right) = 78.4 \left( \frac{185}{2} + d \right)
333.2(2185 −d)=78.4(2185 +d)
Решим уравнение для d d d.
Задача 7Даны силы F1=60 Н F_1 = 60 \, \text{Н} F1 =60Н, F2=240 Н F_2 = 240 \, \text{Н} F2 =240Н, расстояние до меньшей силы d1=8 см d_1 = 8 \, \text{см} d1 =8см.
Обозначим расстояние до большей силы как d2 d_2 d2 .
Уравняем моменты:
F1⋅d1=F2⋅d2 F_1 \cdot d_1 = F_2 \cdot d_2
F1 ⋅d1 =F2 ⋅d2 60⋅8=240⋅d2 60 \cdot 8 = 240 \cdot d_2
60⋅8=240⋅d2
Получим значение d2 d_2 d2 :
d2=60⋅8240=2 см d_2 = \frac{60 \cdot 8}{240} = 2 \, \text{см}
d2 =24060⋅8 =2см
Теперь найдем длину рычага:
Задача 9L=d1+d2=8+2=10 см L = d_1 + d_2 = 8 + 2 = 10 \, \text{см}
L=d1 +d2 =8+2=10см
Дано: