Коротко и по делу — сначала механизмы, затем способы борьбы и где они эффективны.
1) Доминирующие механизмы дисперсии
- Многомодовое волокно (MMF):
- Интермодовая (модовая) дисперсия — разные моды имеют разные групповые скорости, поэтому пачка импульсов растягивается пропорционально длине: $\Delta t_{\text{modal}}\propto L$. Для приближённой оценки для ступенчатого профиля: $\Delta t_{\max }\approx \frac{n_{1}L}{c}\Delta$, где $\Delta \approx \frac{n_1-n_2}{n_1}$.
- Хроматическая (материальная + волноводная) дисперсия — важна при широкоспектральных источниках (LED); обычно вторична по сравнению с интермодовой в классическом MMF.
- Модовое перекрывание/скремблинг и рассеяние мод (mode coupling) меняют статистику задержек, иногда уменьшая эффективную дисперсию, но усложняют подходы к компенсации.
- Одномодовое волокно (SMF):
- Хроматическая дисперсия (CD) — основная: суммарно материальная и волноводная, задаётся параметром $D$ (обычно в $\text{ps}/(\text{nm}\cdot \text{km})$): $\Delta t_{\text{CD}}=D\Delta \lambda L$.
- Поляризационная модовая дисперсия (PMD) — случайная расщеплённость по поляризациям; среднеквадратичная временная рассинхронизация растёт как ${\tau }_{\text{PMD}}=D_{\text{PMD}}\sqrt{L}$ (коэффициент в $\text{ps}/\sqrt{\text{km}}$).
- Волноводная дисперсия важна в специализированных или сильно сжатых по площади волокнах (DSF, NZ-DSF и т.п.).
2) Методы и где они эффективны
- Градуированный индекс (graded-index MMF):
- Цель — компенсировать интермодовую задержку за счёт профильного распределения $n(r)$ (параболический профиль $\alpha =2$ минимизирует разброс скоростей). Очень эффективен для классических многомодовых каналов на расстояниях LAN/метрополитен (до сотен метров — километров в зависимости от типа: OM1..OM5).
- Не борется с хроматической дисперсией и с высокой сложностью каналов с большим числом мод и сильным mode coupling.
- Дисперсионно-компенсирующие элементы (DCF, FBG, хроматические компенсаторы):
- Для SMF-длинных линий — стандартный метод компенсировать CD: вставляют волокно с противоположным $D$ (DCF) или декаплерные FBG для узкополосной компенсации. Формула компенсации: подобрать $L_{\text{DCF}}$ так, чтобы $D_{\text{SMF}}{L}_{\text{SMF}}+D_{\text{DCF}}{L}_{\text{DCF}}=0$.
- Минусы: дополнительные потери, увеличенная нелинейность (при DCF из сильно нелинейного волокна), ограниченная полоса у FBG.
- Для MMF DCF практически не используется — модовая дисперсия доминирует.
- Цифровая обработка сигналов (DSP, MIMO, эквалайзеры, когерентная приёмка):
- SMF, высокие скорости и когерентные системы: DSP (ФК-преобразования, адаптивные фильтры) эффективно компенсирует большую часть CD и PMD в электронике; позволяет вытягивать десятки — сотни км без оптического DCF. Связано с требованиями к АЦП/ЦАП и SNR.
- MMF с несколькими модами / mode-division multiplexing: MIMO-DSP (матрица каналов + адаптивные равизации) может восстановить смешанные моды и компенсировать интермодовую дисперсию при активной метрической обработке. Эффективно для few-mode систем и при ограниченном числе каналов; сложность растёт быстро с числом мод (комплексность/память ~ полиномиально в $N$, где $N$ — число мод).
- Для коротких/средних расстояний с простыми трансиверами (VCSEL, малое полосовое распредление) DSP может быть экономичнее аппаратной компенсации.
3) Практические рекомендации (кратко)
- Короткие локальные MMF-сети: graded-index + правильный режим запуска (ограниченный launch) — основное решение.
- Длинные одномодовые линии (трансатлантические/магистраль): оптические DCF/FBG +/− когерентная приёмка с DSP (сейчас — преимущественно DSP/когерент).
- Системы с mode-division multiplexing: MIMO-DSP обязательно; оптические профильные решения только снижают проблему, но не устраняют полностью.
- Везде учитывать: источники с узкой линией (лазеры) уменьшают эффекты CD, а управление запуском/сопряжением мод уменьшает интермодовую дисперсию в MMF.
Если нужно, могу привести конкретные формулы для усиления временной ширины Гауссова импульса при заданном ${\beta }_2$ или примеры оценки для OM3/OM4/SMF.