Кратко — главное микроскопическое отличие: при адиабатическом сжатии энергия работы идет на увеличение внутренней энергии газа (усреднённой кинетической энергии молекул), при изотермическом — эта работа отводится в теплоорбменник, чтобы средняя кинетическая энергия оставалась постоянной.
Подробно, но сжато:
- Микроскопия при адиабатическом (реверсивном) сжатии:
- Теплообмена с окружением нет: $Q=0$.
- Работа $W$ от сжатия преобразуется в внутреннюю энергию: $\Delta U=W$.
- Для идеального газа $\Delta U=n{C}_V\Delta T$ → при сжатии $\Delta T>0$, средняя скорость молекул растёт, распределение Максвелла‑Больцмана сдвигается к большим скоростям (при квази‑статике форма распределения остаётся максвелловской с новой температурой).
- При обратимом процессе энтропия не меняется: $\Delta S=0$.
- Уравнение адиабаты для идеального газа: $P{V}^{\gamma }=\text{const}$, где $\gamma =C_P/C_V$.
- Микроскопия при изотермическом сжатии:
- Температура поддерживается постоянной за счёт теплообмена с термостатом: $\Delta T=0$.
- Внутренняя энергия не меняется: $\Delta U=0$, поэтому весь вклад работы отдаётся в тепло: $Q=-W$.
- Средняя кинетическая энергия молекул остаётся постоянной, распределение Максвелла сохраняет ту же форму и температуру; при столкновениях с стенками избыточная энергия отводится в термостат.
- Уравнение состояния: $PV=nRT=\text{const}$ (при данной $T$).
- Энтропия при обратимом изотермическом процессе меняется: $\Delta S=\frac{Q_{\mathrm{rev}}}{T}=nR\ln \frac{V_f}{V_i}$.
- Как это отражается на диаграмме $P$-$V$:
- Изотерма: гипербола $P=\frac{nRT}{V}$.
- Адиабата: более крутая кривая $P=\text{const}\cdot V^{-\gamma }$; при одинаковых начальных условиях при сжатии в ту же конечную точку адиабата имеет большее давление, т.е. лежит выше изотермы.
- Локальные угловые наклоны: ${\left(\frac{dP}{dV}\right)}_{\mathrm{iso}}=-\frac{P}{V}$, ${\left(\frac{dP}{dV}\right)}_{\mathrm{adi}}=-\gamma \frac{P}{V}$ (адиабата круче в $\gamma$ раз).
Итог: адиабатическое сжатие меняет микроскопическую энергию молекул (температура растёт), изотермическое — поддерживает её постоянной за счёт отвода энергии в резервуар; на $P$-$V$ диаграмме адиабата более крутая и для сжатия даёт большее давление при том же объёме.