Никита, проплывая на корабле по морю, замечает человека на плоту, решает спасти его и кидает канат. Расстояние между Никитой и этим человеком составляет 65 м 65 м , и они оба держат в руках концы каната. Масса плота вместе с человеком — 150 кг , а масса корабля с Никитой — 2500 кг . Какие расстояния до места встречи пройдут корабль и плот?
Поскольку внешних горизонтальных сил нет, точка встречи совпадает с центром масс системы. Расстояния обратно пропорциональны массам: Mкорабль=2500 кг,Mплот=150 кг,L=65 м.M_{\text{корабль}}=2500\ \text{кг},\quad M_{\text{плот}}=150\ \text{кг},\quad L=65\ \text{м}.Mкорабль=2500кг,Mплот=150кг,L=65м. Для корабля: dкорабль=MплотMкорабль+Mплот L=1502500+150⋅65=19553≈3.679 м.
d_{\text{корабль}}=\frac{M_{\text{плот}}}{M_{\text{корабль}}+M_{\text{плот}}}\,L =\frac{150}{2500+150}\cdot65=\frac{195}{53}\approx3.679\ \text{м}. dкорабль=Mкорабль+MплотMплотL=2500+150150⋅65=53195≈3.679м. Для плота: dплот=L−dкорабль=MкорабльMкорабль+Mплот L=25002650⋅65=325053≈61.321 м.
d_{\text{плот}}=L-d_{\text{корабль}}=\frac{M_{\text{корабль}}}{M_{\text{корабль}}+M_{\text{плот}}}\,L =\frac{2500}{2650}\cdot65=\frac{3250}{53}\approx61.321\ \text{м}. dплот=L−dкорабль=Mкорабль+MплотMкорабльL=26502500⋅65=533250≈61.321м. Ответ: корабль приблизительно 3.683.683.68 м, плот приблизительно 61.3261.3261.32 м.
Mкорабль=2500 кг,Mплот=150 кг,L=65 м.M_{\text{корабль}}=2500\ \text{кг},\quad M_{\text{плот}}=150\ \text{кг},\quad L=65\ \text{м}.Mкорабль =2500 кг,Mплот =150 кг,L=65 м.
Для корабля:
dкорабль=MплотMкорабль+Mплот L=1502500+150⋅65=19553≈3.679 м. d_{\text{корабль}}=\frac{M_{\text{плот}}}{M_{\text{корабль}}+M_{\text{плот}}}\,L
=\frac{150}{2500+150}\cdot65=\frac{195}{53}\approx3.679\ \text{м}.
dкорабль =Mкорабль +Mплот Mплот L=2500+150150 ⋅65=53195 ≈3.679 м.
Для плота:
dплот=L−dкорабль=MкорабльMкорабль+Mплот L=25002650⋅65=325053≈61.321 м. d_{\text{плот}}=L-d_{\text{корабль}}=\frac{M_{\text{корабль}}}{M_{\text{корабль}}+M_{\text{плот}}}\,L
=\frac{2500}{2650}\cdot65=\frac{3250}{53}\approx61.321\ \text{м}.
dплот =L−dкорабль =Mкорабль +Mплот Mкорабль L=26502500 ⋅65=533250 ≈61.321 м.
Ответ: корабль приблизительно 3.683.683.68 м, плот приблизительно 61.3261.3261.32 м.